科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點(diǎn)M在邊AB上，且AM=6．
（1）動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)A，C均不重合，設(shè)CD=x．
①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當(dāng)x取何值時(shí)，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動(dòng)點(diǎn)在矩形邊上運(yùn)動(dòng)一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個(gè)？（直接寫結(jié)果，不要求說(shuō)明理由）

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖．反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問(wèn)題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．分別過(guò)點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：
（1）設(shè)P（a，）、R（b，），求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含a，b的代數(shù)式表示）；
（2）分別過(guò)點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q．請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB；
（3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個(gè)鈍角（用文字簡(jiǎn)要說(shuō)明）．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求出圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；?
（3）求△DOE的面積．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：ID=BD；
（2）設(shè)△ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，AD=x，DE=y，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》常考題集（01）：30.1 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ）
A．y=2x+1
B．y=
C．y=
D．2y=

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》常考題集（01）：30.1 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列等式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（ ）
A．y=
B．xy=
C．y=x-1
D．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》常考題集（01）：30.1 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的有（ ）
A．y=
B．y=
C．y=8-2
D．y=x²-1