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科目：
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（15）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1：1.2，壩高為5米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長度為4000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成．按原計劃需要20天．準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？
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科目：
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（15）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知BC=6米，AB=9米，中間平臺寬度DE為2米，DM，EN為平臺的兩根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分別為M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距離BM．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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科目：
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（15）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，某超市（大型商場）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？（sin28°≈0.47，tan28°≈0.53）
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科目：
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（15）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長度（結果保留根號）．
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科目：
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（15）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
某校教學樓后面緊鄰一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長
，坡度i=9：5．為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長；
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F處，問BF至少是多少米？
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科目：
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？
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科目：
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，某居民小區(qū)內A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
=1.414，
=1.732，
=2.236）
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科目：
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．
圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測得EN=0.85米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑
的長度．（精確到0.01米）
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來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角為9度．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）
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來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（16）：31.3 銳角三角函數(shù)的應用（解析版）
題型：解答題
去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學校被山體滑坡推倒教學樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．某小學緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）
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