科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖三角形ABC中，有一內(nèi)接矩形EFGH，AD為BC邊上的高，BC=10，AD=8，矩形面積為S，AD與EF交于K，設(shè)GF為x，HG為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x取何值時，S有最大值，最大值是多少？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，點A，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，）
（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式；
（2）若點P是此拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，AC=6，過點A作⊙O的切線與OC的延長線交于點P，求PA的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市紅灣中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過C點作⊙A的切線BC交x軸于B．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若一拋物線與x軸的交點恰為⊙A與x軸的兩個交點，且拋物線的頂點在直線上y=x+2上，求此拋物線的解析式；
（3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市南聯(lián)學(xué)校九年級“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識應(yīng)用”競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則a+b等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2011年廣東省深圳市南聯(lián)學(xué)校九年級“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識應(yīng)用”競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A．（4，0）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）

科目： 來源：2011年廣東省深圳市南聯(lián)學(xué)校九年級“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識應(yīng)用”競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

因為sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市南聯(lián)學(xué)校九年級“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識應(yīng)用”競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知∠а的終邊OP⊥AB，直線AB的方程為，則cosа=（ ）

A．
B．
C．
D．