科目： 來源：2010-2011學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？

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閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-，x₁x₂=．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
（1）的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．
（1）寫出點A，C的坐標(biāo)；
（2）求點A和點C之間的距離．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在每個小正方形的邊長為1的方格紙中，將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′（保留痕跡，不寫畫法）；
（2）求頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果用含有π的式子表示）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小明、小華用4張撲克牌（方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①請在右邊框中繪制這種情況的樹形圖；
②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．
（2）小明、小華約定，若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平？如果公平，請說明理由，如果不公平，更換一張撲克牌使游戲公平．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長線上一點，ED⊥AB于F．
（1）判斷△DCE的形狀；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年新人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0
B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0
D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0

科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小萍要在一幅長是90厘米、寬是40厘米的風(fēng)景畫四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度是x厘米，根據(jù)題意所列方程是（ ）

A．（90+x）（40+x）54%=90×40
B．（90+2x）（40+2x）54%=90×40
C．（90+x）（40+2x）54%=90×40
D．（90+2x）（40+x）54%=90×40