科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省黃石市大冶市西畈中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長(zhǎng)是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B₁處時(shí)，求其影子B₁C₁的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B₂處時(shí)，求其影子B₂C₂的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B₃處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到B_n處時(shí)，其影子B_nC_n的長(zhǎng)為_(kāi)_____m．（直接用n的代數(shù)式表示）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省黃石市大冶市西畈中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省黃石市大冶市西畈中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形是三角形OA′B′，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．
①當(dāng)α=30°時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值；
②問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省十堰市鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省十堰市鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省十堰市鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省十堰市鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省十堰市鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某風(fēng)景區(qū)改造中，需測(cè)量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設(shè)計(jì)人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進(jìn)了500米到達(dá)C處（如圖），測(cè)得∠ACB=60°，則這個(gè)碼頭間的距離AB    米（答案可帶根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省十堰市鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知AC=17，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于30，則BC=    ．

科目： 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省十堰市鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1+∠2+∠3=    度．