科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（ ）

A．1：9
B．1：3
C．1：8
D．1：2

科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知abc≠0，并且，那么直線y=px+p一定通過(guò)第（ ）象限．
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四

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甲乙丙丁四位同學(xué)站成一橫排照相，如果任意安排四位同學(xué)的順序，那么恰好甲乙相臨且甲在乙左邊的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列命題：①若直角△的兩條邊長(zhǎng)為3與4，則第三邊長(zhǎng)是5；②若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（-a，-b+1）在第一象限；③函數(shù)y=的圖象平移后可以和函數(shù)y=+1的圖象重合；④兩邊及其第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．正確的有（ ）個(gè)．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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已知a-b=b-c=，a²+b²+c²=1，則ab+bc+ca的值等于    ．

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化簡(jiǎn)：=    ．

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如圖，已知：△AEC是以正方形ABCD的對(duì)角線為邊的等邊三角形，EF⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于F，則∠BEF度數(shù)為    °．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

觀察如圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律，第6個(gè)圖形共有    個(gè)正方形．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省茂名市高州市九年級(jí)“緬茄杯”學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，最大的正方形由九個(gè)小正方形拼成．在圖中畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上的三角形，且使它的面積是最大正方形面積的．