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科目：
來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，網(wǎng)格中的圖案是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗證某個著名結(jié)論的方法：
（1）請你畫出直角梯形EDBC繞EC中點O順時針方向旋轉(zhuǎn)180°的圖案，你會得到一個美麗的圖案．（陰影部分不要涂錯）．
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形邊長為單位1，旋轉(zhuǎn)后A、B、D的對應(yīng)點為A′、B′、D′，求四邊形ACA′E的面積？
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后形成的這個美麗圖案，你能說出這個著名的結(jié)論嗎？若能，請你寫出這個結(jié)論．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程
有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）每件利潤為16元時，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？
（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E．
（1）當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時（如圖1），易證：OD+OE=
OC；
（2）當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某人將一條長為56米的竹籬笆分成兩段，并用每段都圍成一塊正方形的菜地．
（1）要想圍成的兩塊正方形的菜地面積之和為100平方米，該怎樣分？
（2）要想圍成的兩塊正方形的菜地面積之和為200平方米，可能嗎？
（3）兩塊正方形的菜地面積之和為最小，該怎樣分？
（4）兩塊正方形的菜地面積之和能否達到90平方米？如能，該怎樣分？如不能，請說明理由．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OA和OC是方程
的兩根（OA＞OC），∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE．
（1）求線段OA和OC的長；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點M為直線CE上的一點，過點M作AC的平行線，交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以M、N、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市順昌縣洋墩中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市順昌縣洋墩中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市順昌縣洋墩中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
二次根式
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．
B．x≥
C．x＞
D．x≤
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市順昌縣洋墩中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
一元二次方程（x-1）
2=2的解是（ ）
A．x
1=-1-
，x
2=-1+
B．x
1=1-
，x
2=1+
C．x
1=3，x
2=-1
D．x
1=1，x
2=-3
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=±4
