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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，天空中有一個靜止的熱氣球A，從地面點B測得A的仰角為30°，從地面點C測得A的仰角為60°．已知BC=50m，點A和直線BC在同一垂直平面上，求熱氣球離地面的高度．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=
，求⊙O的半徑長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠設(shè)計了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
| 售價x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 日銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）若日銷售量y（件）是售價x（元∕件）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為W（元），當(dāng)售價定為每件多少元時，工廠每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
小明喜歡研究問題，他將一把三角板的直角頂點放在平面直角坐標(biāo)系的原點O處，兩條直角邊與拋物線y=ax2（a＜0）交于A、B兩點．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB=2時，則a=______
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx
2+nx-2與直線y=x-1交于A（-1，a）、B（b，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）點P（t，0）是x軸上的一個動點．過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點N．當(dāng)點M位于點N的上方時，直接寫出t的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，點E為AC邊上一點，連接BE交CD于點F，過點E作EG⊥BE交AB于點G，
（1）如圖1，當(dāng)點E為AC中點時，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）如圖2，當(dāng)
，探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系并且證明；
（3）如圖3，當(dāng)
，線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系是______．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C
1：y
1=-x
2+2x．
（1）將拋物線C
1先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線C
2，求拋物線C
2的頂點P的坐標(biāo)及它的解析式．
（2）如果x軸上有一動點M，那么在兩條拋物線C
1、C
2上是否存在點N，使得以點O、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形（OP為一邊）？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市遵義縣南鋒中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若
是二次根式，則x的取值范圍是
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市遵義縣南鋒中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若關(guān)于x的方程x2+kx+1=0的一個根為-1，則k的值為 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市遵義縣南鋒中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，-3）關(guān)于原點對稱點P′的坐標(biāo)是 ．
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