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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（-2，5），且當(dāng)x=2時，y=-3，求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)B（0，3）是否在這個函數(shù)的圖象上．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6．
（1）用配方法將y=2x2-4x-6化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)x取何值時，y隨x增大而減少？
（4）當(dāng)-3＜x＜3時，觀察圖象，寫出函數(shù)值y的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，BF的延長線交射線AD于點(diǎn)G，BG交AC于點(diǎn)E．
求證：
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AB交AC于點(diǎn)D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的長．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某公園要建造一個如圖1的圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=0.81米，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖2所示．為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計成水流在與OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米，如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
拋物線y=ax
2+bx+c的對稱軸為直線x=2，最小值為-2，求
的值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BC是⊙O切線；
（3）若AC=3，AB=5，求⊙O的半徑長．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直徑與等邊△ABC的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，邊AC過圓心O與圓O相交于點(diǎn)F、G．
（1）求證：DE∥AC；
（2）若△ABC的邊長為a，求△ECG的面積．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年北京市三十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不為0）的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)是M．我們稱以M為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的“伴隨拋物線”，直線PM為L的“伴隨直線”．
（1）請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式______，伴隨直線的解析式______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是______；
（3）求拋物線y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不為0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式．
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