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科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2-ab+4a的值是    ．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋．如圖1，橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱，如圖2，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成．若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-13，-1.69），則橋架的拱高OH=    米．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）
（2）．

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已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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李大伯承包了一片荒山，在山上種植了一部分優(yōu)質(zhì)油桃，今年已進(jìn)入第三年收獲期．今年收獲油桃6 912千克，已知李大伯第一年收獲的油桃重量為4 800千克．試求去年和今年兩年油桃產(chǎn)量的年平均增長率，照此增長率，預(yù)計(jì)明年油桃的產(chǎn)量為多少千克？

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如圖，拋物線y1=-x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2，回答下列問題：
（1）拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式．

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已知關(guān)于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

九年級(jí)1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．
（1）男生當(dāng)選班長的概率是______；
（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長的概率．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)場計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的-堵墻（墻足夠長），另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現(xiàn)有兩種方案：①圍成一個(gè)矩形（如左圖）；②圍成一個(gè)半圓形（如右圖）．設(shè)矩形的面積為S1平方米，寬為x米，半圓形的面積為S2平方米，半徑為r米，請(qǐng)你通過計(jì)算幫助農(nóng)場主選擇一個(gè)圍成區(qū)域面積最大的方案．（π≈3）

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料，并解答以下問題．
“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理．”如完成沿圖1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會(huì)有多種不同的走法，其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出．
（1）根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空?qǐng)A中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？
（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有多少種？
（3）現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行．求如任選一種走法，從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)（無返回）概率是多少？

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