計算：．

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

某班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，對七年級400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況，八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況，九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)．

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？

（2）補全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結(jié)果保留根號）

如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標(biāo)．

某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表：

（1）該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？

（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價﹣成本）

如圖1，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當(dāng)點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標(biāo)；

（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3的相反數(shù)是【    】

A．3           B．﹣3           C．          D．

下列運算中，結(jié)果正確的是【    】

A．4a﹣a=3a           B．a(chǎn)¹⁰÷a²=a⁵           C．a(chǎn)²+a³=a⁵          D．a(chǎn)³•a⁴=a¹²