計算：．

解不等式組：．

如圖，▱ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

以下是根據(jù)《2012年大連市環(huán)境狀況公報》中有關(guān)海水浴場環(huán)境質(zhì)量和市區(qū)空氣質(zhì)量級別的數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分（2012年共366天）．

大連市2012年海水浴場環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計表，監(jiān)測時段：2012年7月至9月

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）2012年7月至9月被監(jiān)測的8個海水浴場環(huán)境質(zhì)量最好的是　  　（填浴場名稱），海水浴場環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為　  　%，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　  　%；

（2）2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)為　  　天，占全年（366）天的百分比約為　  　（精確到0.1%）；

（3）求2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù)（按四舍五入，精確到個位）．

某超市購進(jìn)A、B兩種糖果，A種糖果用了480元，B種糖果用了1260元，A、B兩種糖果的重量比是1：3，A種糖果每千克的進(jìn)價比B種糖果每千克的進(jìn)價多2元．A、B兩種糖果各購進(jìn)多少千克？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（m，1）、B（﹣1，n），與x軸相交于點C（2，0），且AC=OC．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式ax+b≥的解集．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，DA⊥AB，DO及DO的延長線與⊙O分別相交于點E、F，EB與CF相交于點G．

（1）求證：DA=DC；

（2）⊙O的半徑為3，DC=4，求CG的長．

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B．P是射線BO上的一個動點（點P不與點B重合），過點P作PC⊥AB，垂足為C，在射線CA上截取CD=CP，連接PD．設(shè)BP=t．

（1）t為何值時，點D恰好與點A重合？

（2）設(shè)△PCD與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF．

（1）如圖1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求證：DA∥BC；②猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）如圖2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m為常數(shù)），求的值（用含m、α的式子表示）．

如圖，拋物線與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M．P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點MD、ME．

（1）求點A，B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果），并證明△MDE是等腰三角形；

（2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標(biāo)；若不能，說明理由；

（3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個動點”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）；若不能，說明理由．