科目： 來源：《28.2 解直角三角形》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上的一點，AC=2，CD=1，記∠CAD=α．
（1）試寫出α的三個三角函數(shù)值：sinα=，cosα=，tanα=；
（2）若∠B=α，則BD=______．

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如圖所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，則tan∠FBE=______．

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已知0°＜θ＜90°，且關(guān)于x的方程x²-2xtanθ-3=0的兩個根的平方和等于10，則以tanθ，為根的一元二次方程為______

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在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AD=8，BD=4，則tanA=．

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如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30m，CD=50m，則這塊土地的面積為______

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如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點，AE⊥AF，點E在CB的延長線上，EF交AB于點G，當(dāng)tan∠DAF=時，△AEF的面積為10，則當(dāng)tan∠DAF=時，△AEF的面積是多少．

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如圖，A市氣象局預(yù)報：一沙塵暴中心在A市正西方向1000km的B處，正迅速向北偏東60°的BC方向移動，距沙塵暴中心400km的范圍內(nèi)為受沙塵暴影響的區(qū)域，根據(jù)所學(xué)過的知識，你認(rèn)為A市______受這次沙塵暴的影響（請?zhí)睢皶�”或“不會”）�?br />

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如圖，甲，乙兩樓相距78m，從甲樓樓頂望乙樓樓頂，俯角為30°，從乙樓樓底望甲樓樓頂仰角為45°，則甲樓的高度為______m，乙樓的高度為______

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如圖，海平面上燈塔O方圓100km范圍內(nèi)有暗礁，一艘輪船自西向東方向航行，在點A處測得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100km后，在點B處測量得燈塔O在北偏東30°方向，請你作出判斷：為了避免觸礁，這艘輪船______改變航向（請?zhí)睢靶枰�”或“不需要”）�?br />

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如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達(dá)D處，又測得山頂A的仰角為45°，則山高為______