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科目： 來源：《第2章二次函數(shù)》2009年單元復(fù)習(xí)題（解析版） 題型：解答題

將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)，已知這個(gè)商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)．
（1）問：為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)貨多少個(gè)？
（2）當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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科目： 來源：《第2章二次函數(shù)》2009年單元復(fù)習(xí)題（解析版） 題型：解答題

已知y是x的二次函數(shù)，且其圖象在x軸上截得的線段AB長(zhǎng)4個(gè)單位，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值-2．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若此函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于12個(gè)平方單位，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：《第2章二次函數(shù)》2009年單元復(fù)習(xí)題（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-2x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；一拋物線的解析式為y=x²-（b+10）x+c．
（1）若該拋物線過點(diǎn)B，且它的頂點(diǎn)P在直線y=-2x+b上，試確定這條拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作直線BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，若拋物線的對(duì)稱軸恰好過C點(diǎn)，試確定直線y=-2x+b的解析式．

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科目： 來源：《第2章二次函數(shù)》2009年單元復(fù)習(xí)題（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+（

+3a）x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：《第2章二次函數(shù)》2009年單元復(fù)習(xí)題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-

x²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，過點(diǎn)C（0，3）的直線y=-

x+3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點(diǎn)B，Q，P的坐標(biāo)（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：《第2章二次函數(shù)》2009年單元復(fù)習(xí)題（解析版） 題型：解答題

已知P（m，a）是拋物線y=ax²上的點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直線y=kx+b過點(diǎn)P，交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)M．
①當(dāng)b=2a時(shí)，∠OPA=90°是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，舉出一個(gè)反例說明；
②當(dāng)b=4時(shí)，記△MOA的面積為S，求