科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4cm，實(shí)驗(yàn)操作：把一等腰直角三角尺45°角的頂點(diǎn)（記為點(diǎn)D），放在BC邊上滑動(dòng)（不與B，C重合），讓該角的一邊始終過(guò)點(diǎn)A，另一邊交AC于點(diǎn)E，選取運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)瞬間，用量角器分別測(cè)出∠BDA與∠CED的大小，并填入下表：

	∠BDA	∠CED
第一次測(cè)量結(jié)果
第二次測(cè)量結(jié)果

探索：（1）觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，猜想∠BDA與∠CED的大小有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上滑動(dòng)時(shí)，△ADE能否成為等腰三角形？若能，求出點(diǎn)D的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（圖1供實(shí)驗(yàn)操作用，圖2備用）

科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABF∽△COE；
（2）當(dāng)O為AC的中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，求的值；
（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹的高度．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們分別做了以下工作：
小芳：測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹的影長(zhǎng)為4.08米（如圖1）．
小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米．
小麗：測(cè)量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖3），測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米．
小明：測(cè)得丁樹落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米（如圖4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測(cè)得他的影長(zhǎng)為2m．

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為______米．
（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）．
（3）請(qǐng)選擇丙樹的高度為（C ）
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
（4）你能計(jì)算出丁樹的高度嗎？試試看．

科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
（1）某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）
問(wèn)題．試在圖3的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說(shuō)明理由．
（2）類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個(gè)體積為V的圖形分成體積為V₁、V₂的兩個(gè)圖形，且，則稱直線a為該圖形的黃金分割面．
問(wèn)題：如圖4，長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，證明經(jīng)過(guò)T點(diǎn)且平行于平面BCGF的截面QRST是長(zhǎng)方體的黃金分割面．

科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，頂角A為36°的第一個(gè)黃金三角形△ABC的腰AB=1，底邊與腰之比為K，三角形△BCD為第二個(gè)黃金三角形，依此類推，第2008個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)為多少？

科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：
如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m）

科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）求證：EF⊥AB．

科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE．
（1）求證：∠CBE=36°；
（2）求證：AE²=AC•EC．

科目： 來(lái)源：《第26章 二次函數(shù)》2010年整章測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《第26章 二次函數(shù)》2010年整章測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4x²，y=x²，y=-x²的共同特點(diǎn)是（ ）
A．關(guān)于y軸對(duì)稱，開口向上
B．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大
C．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小
D．關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)