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科目：
來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（15）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5）
①求該函數(shù)的關(guān)系式；
②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．
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科目：
來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（15）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：
來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（15）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（q，-a），試問當(dāng)自變量x=q+4時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（16）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個公共點(diǎn)．
（1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個交點(diǎn)為A（-3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
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科目：
來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（16）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）證明4c=3b2；
（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，試求二次函數(shù)的最小值．
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科目：
來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（16）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個交點(diǎn)時，求b的取值范圍．
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科目：
來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（16）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b圖象上．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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題型：解答題
已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的兩個根．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式．
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來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（16）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=-x
2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍．
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科目：
來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（16）：26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
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