如圖，□ABCD中，對角形AC，BD相交于點O，添加一個條件，能使□ABCD成為菱形．你添加的條件是          （不再添加輔助線和字母）

如圖，小亮在太陽光線與地面成35°角時，測得樹AB在地面上的影長BC＝18m，則樹高AB約為          m（結果精確到0.1m）

如圖，直線l上有2個圓點A，B．我們進行如下操作：第1次操作，在A，B兩圓點間插入一個圓點C，這時直線l上有（2＋1）個圓點；第2次操作，在A，C和C，B間再分別插入一個圓點，這時直線l上有（3＋2）個圓點；第3次操作，在每相鄰的兩圓點間再插入一個圓點，這時直線l上有（5＋4）個圓點；…第n次操作后，這時直線l上有        個圓點．

（1）先化簡，再求值：x（4－x）＋（x＋1）（x－1），其中．
（2）解方程：:

如圖，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，點E在AB上．
（1）你能找出　　 對全等的三角形；（3分）
（2）請寫出一對全等三角形，并證明．（7分）

某校為慶祝中國共產黨90周年，組織全校1800名學生進行黨史知識競賽．為了解本次知識競賽成績的分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計分析（得分為整數(shù)，滿分為100分），得到如下統(tǒng)計表：
根據統(tǒng)計表提供的信息，回答下列問題：
（1）a＝    ，b＝    ，c＝    ；（3分）
（2）上述學生成績的中位數(shù)落在 　　　   組范圍內；（2分）
（3）如果用扇形統(tǒng)計圖表示這次抽樣成績，那么成績在89.5～100.5范圍內的扇形的
圓心角為     度；（2分）
（4）若競賽成績80分（含80分）以上的為優(yōu)秀，請你估計該校本次競賽成績優(yōu)秀的學生
有       人．（3分）

海崍兩岸林業(yè)博覽會連續(xù)六屆在三明市成功舉辦，三明市的林產品在國內外的知名度得到了進一步提升．現(xiàn)有一位外商計劃來我市購買一批某品牌的木地板，甲、乙兩經銷商都經營標價為每平方米220元的該品牌木地板．經過協(xié)商，甲經銷商表示可按標價的9.5折優(yōu)惠；乙經銷商表示不超過500平方米的部分按標價購買，超過500平方米的部分按標價的9折優(yōu)惠．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）求證：∠ABD＝∠CBD；（3分）
（2）若∠C＝2∠E，求證：AB＝DC；（4分）
（3）在（2）的條件下，求四邊形AEBD的面積．（5分）

如圖，拋物線y＝ax²－4ax＋c（a≠0）經過A（0，－1），B（5，0）兩點，點P是拋物線上的一個動點，且位于直線AB的下方（不與A，B重合），過點P作直線PQ⊥x軸，交AB于點Q，設點P的橫坐標為m．
（1）求a，c的值；（4分）
（2）設PQ的長為S，求S與m的函數(shù)關系式，寫出m的取值范圍；（4分）
（3）以PQ為直徑的圓與拋物線的對稱軸l有哪些位置關系？并寫出對應的m取值范圍．（不必寫過程）（4分）

在矩形ABCD中，點P在AD上，AB＝2，AP＝1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；（5分）
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
（1）tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；（5分）
（2）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經過的路線長．（4分）