如圖，已知線段a和h．
求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC邊上的高AD＝h．
要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

(每小題4分，滿分8分)

(6分)圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，小
剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖2．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)將圖2補(bǔ)充完整；
(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是     ºC；
(3)計(jì)算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)．

(6分)小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差(大
數(shù)減小數(shù))大于或等于2，小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，
請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

(6分)某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40º減至35º．已
知原樓梯AB長(zhǎng)為5m，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)？(結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：
sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)

(10分)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在
一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出
20件．
(1)寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？

(10分)

問題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長(zhǎng)為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a²＋b²，N＝2ab．
∴M－N＝a²＋b²－2ab＝(a－b)²．
∵a≠b，∴(a－b)²＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類別應(yīng)用
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價(jià)格的高低．
(2)試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)M₁、N₁的大小(b＞c)．
聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說明理由．

(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，且BD＝8cm．點(diǎn)
M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA
的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交
BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0＜t＜5)．
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？
(2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)是否存在某一時(shí)刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
(4)連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

如圖，空心圓柱的左視圖是（   ）

今年5月，我市第六次人口普查辦公室發(fā)布了全市常住人口為578.99萬人，用科
學(xué)記數(shù)法可表示(保留2個(gè)有效數(shù)字)為（   ）

A．58×105人

B．5.8×105人

C．5.8×106人

D．0.58×107人