、（本題6分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點（1，5）。
【小題1】（1）求這兩個函數(shù)的解析式；   
【小題2】（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)。         

、（本題8分）如圖，在△ABC中，DE//BC，AD:DB="3:2 "

【小題1】 (1)求的值【小題2】 (2)求的值

、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F。已知∠F＝30°。

【小題1】（1）求∠C的度數(shù)；
【小題2】⑵若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

、（本題10分）我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數(shù)y=ax²的圖像 進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax²為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）²+k為“基本函數(shù)”y=ax²的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應(yīng)點之間的線段距離稱為朋友距離。
由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax²，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
【小題1】（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向     ，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為            。
【小題2】（2）探究二：已知函數(shù)y=x²-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。
【小題3】（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，
并求相應(yīng)的朋友距離。

、（本題12分）如圖,設(shè)拋物線C₁:, C₂:,C₁與C₂的交點為A, B,點A的坐標(biāo)是,點B的橫坐標(biāo)是－2.
 
【小題1】（1）求的值及點B的坐標(biāo)； 
【小題2】（2）點D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG.記過C₂頂點Ｍ的直線為,且與x軸交于點N.
① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點N的橫坐標(biāo)；
② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

（本題滿分12分）某市為了爭創(chuàng)“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設(shè)知識競賽。 統(tǒng)計局調(diào)查中心隨機(jī)抽取了甲、乙兩隊中各6名組員的成績，得分情況如下表所示：

甲組	84	85	87	88	88	90
乙組	82	86	87	88	89	90

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，哪個組對精神文明建設(shè)知識的掌握更為穩(wěn)定？
用簡單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個樣本，求抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率。

A、B、C、D是四個體積、形狀相同而材料不同的球，把它們投入水中靜止后的情況如下圖所示，它們當(dāng)中所受浮力最小的是                                      （    ）
A、A球     B、B球     C、C球      D、D球

>【題文】某小組6個人排隊照相留念。（1）若分成兩排照相，前排2人，后排4人，有多少種不同的排法？（2）若分成兩排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種排法？（3）若排成一排照相，甲、乙兩人必須在一起，有多少種不同的排法？（4）若排成一排照相，其中甲必在乙的右邊，有多少種不同的排法？（5）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相鄰有多少種排法？（6）若排成一排照相，且甲不站排頭乙不站排尾，有多少種不同的排法？
 

決定元素種類的是

A．質(zhì)子數(shù)

B．電子總數(shù)

C．最外層電子數(shù)

D．中子數(shù)

(本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點分別為，短軸兩個端點為.A、B且四邊形是邊長為2的正方形.

(I)求橢圓的方程；
(II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點P.證明_：為定值；
(III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點.若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.