（本題滿分8分）

如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

1.（1）求∠C的度數(shù)．       2.（2）求BC的長度．

（本題滿分l0分）

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

1.（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；

①      _____________；②__________；③__________；④______．

2.（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

（本題滿分10分）

小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米．當(dāng)她與鏡子的距離CE=2．5米時，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．請你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米（注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）．

（本題滿分10分）

    某超市的某種商品現(xiàn)在的售價為每件50元，每周可以賣出500件�，F(xiàn)市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣出10件。已知該種商品的進(jìn)價為每件40元，問如何定價，才能使利潤最大?最大利潤是多少?（每件商品的利潤=售價－進(jìn)價）

（本題滿分l2分）⊙O直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是線段BC中點(diǎn)，

1.（1）試判斷D與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

2.（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O切線。

已知二次根式與是同類二次根式，則a的值可以是

A.8             B.7             C.6             D.5

下列計(jì)算中正確的是

A.                          B.       

C.3+                           D.

如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一

個角度到A₁BC₁的位置，使得點(diǎn)A、B、C₁在同一條直線上，那么這個角度等于

A.120°         B.90°    C.60°          D.30°

如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相交于點(diǎn)E，下列結(jié)論中錯誤的是

A.∠DAE=∠CBE                     B.△DEA≌△CEB

C.CE=DA                           D.△EAB是等腰三角形

如果∠是等腰直角三角形的一個銳角，則cos的值是

A.         B.         C.1            D.