（本題滿(mǎn)分6分）

如圖是一個(gè)路障的縱截面和汽車(chē)越過(guò)路障時(shí)的底盤(pán)示意圖，O₁、O₂分別是車(chē)輪的軸心，M是線(xiàn)段O₁O₂的中點(diǎn)（軸心距的中點(diǎn)），兩車(chē)輪的半徑相等．經(jīng)驗(yàn)告訴人們，只要中點(diǎn)M不被P點(diǎn)托�。ㄋ追Q(chēng)托底盤(pán)，對(duì)汽車(chē)很有危害�。�，線(xiàn)段O₁O₂上的其它點(diǎn)就不會(huì)被P點(diǎn)托住，汽車(chē)就可順利通過(guò)．否則，就要通過(guò)其他方式通過(guò)．（1）若某種汽車(chē)的車(chē)輪半徑為50cm, 軸心距O₁O₂為400cm. 通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,當(dāng)∠APB等于多少度時(shí)，汽車(chē)恰好能通過(guò)斜坡？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)sin14.48º≈0.25，cos14.48º

≈0.97）（2）當(dāng)∠APB=120°時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明要使汽車(chē)安全通過(guò)，車(chē)輪半徑與軸心距O₁O₂的比應(yīng)符合什么條件？．

（本題滿(mǎn)分10分）

（一）探究：如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線(xiàn)段平移至，則=    ，=     。

（二）歸納：A，B的坐標(biāo)為（a，0），（0，b）若將線(xiàn)段平移至，則三者關(guān)系為       ，

三者間關(guān)系為       。

（三）應(yīng)用：如圖，拋物線(xiàn)y＝ax²＋bx＋c對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,交x軸于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)B，交y軸于C點(diǎn)。

⑴求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

⑵將△AOC沿x軸翻折得到△AOC′，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，以P為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOC′ 旋轉(zhuǎn)180°，使得A、C′的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、G恰好在拋物線(xiàn)上？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，），B（4，0）．

（1）求證：AB⊥OA

（2）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）如圖（2），已知D（0，-3），作直線(xiàn)BD．

     ①將△AOB沿射線(xiàn)BD平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，求△AOB與以D為圓心，以1為半徑的⊙D的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

②如圖（3），現(xiàn)有一點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)DB的方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)以P為圓心，以為半徑的⊙P與△AOB有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

（本題滿(mǎn)分12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線(xiàn)上．∠ACB = ∠EDF= 90°，∠DEF = 45°，AC =6cm，BC = 6 cm，EF = 12cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQE是直角三角形？

（3）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

（4）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由

，其中分式共有  （ ▲ ）

A．2個(gè)              B．3個(gè)                 C．4個(gè)         D．5個(gè)

若a＜b，則下列各式中一定成立的是（ ▲ ）

A．3a＞3b  　    B．a(chǎn)c＜bc         C． -a＜-b      D．a(chǎn)-1＜b-1

若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)   （ ▲ ）

      A．（2，6）     B．（2，－6）              C．（4，－3）           D．（3，－4）

若解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m的值為（ ▲ ）

A．-1      B．1           C．-2       D．2

美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為( ▲ )

A．4cm            B．6cm           C．8cm       D．10cm

已知反比例函數(shù),下列結(jié)論不正確的是( ▲ )

 A.圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)         B.隨著的增大而增大

C.圖像在第二、四象限內(nèi)        D. 若則.