不等式組： 的解集是_________________________。

小明左邊口袋中放有三張卡片，上面分別寫著1、2、3，他右邊口袋中也放有三張卡片，上面分別寫著4、5、6，他任意地從兩個口袋中各取出一張卡片，則所得兩張卡片上寫的數(shù)之和為偶數(shù)的概率是_______________.

數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是       ，中位數(shù)是        ，方差是        ．

如圖，AB與CD相交于點O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，則AO的長是___________.

如圖，AB為的直徑，CD為的弦，，∠BCD=34°，則∠ABD=           ．

在一堂數(shù)學課中，數(shù)學老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

（1）文文同學證明過程如下：連結AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認為文文的證法是            的.（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

（2）彬彬同學的輔助線作法是“連結BD”（如圖③），請完成彬彬同學的證明過程．

（本題10分）

日本在地震后，核電站出現(xiàn)嚴重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫(yī)療公司主動承擔了為日本福田地區(qū)生產(chǎn)2萬套防輻射衣服的任務，計劃10天完成，在生產(chǎn)2天后，日本的核輻射危機加重了，所以需公司提前完成任務，于是公司從其他部門抽調(diào)了50名工人參加生產(chǎn)，同時通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前2天完成了生產(chǎn)任務。求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)防輻射衣服？

（本題10分）

某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）求選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比及該班學生的總人數(shù)；

（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)；

（3）根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%。請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)。

（本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點E。

（1）證明△AED≌△CGF

（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論。

（本題11分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

⑴ 求出二次函數(shù)的解析式；

⑵ 當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．

⑶ 當時，探索是否存在點，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．