（本小題滿分5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：

某學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車(chē)若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55座客車(chē)，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位，求該校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)．

（本小題滿分5分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求k的值；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)M作直線MP與y軸交于點(diǎn)P，且△MPB的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（本小題滿分5分）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，過(guò)點(diǎn)C作射線CP∥AB，在射線CP上截取CD=2，聯(lián)結(jié)AD，求AD的長(zhǎng)．

（本小題滿分5分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OD⊥BE；

（2）若DE=，AB=5，求AE的長(zhǎng)．

（本小題滿分5分）某校九年級(jí)共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度．

(1)在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：調(diào)查九年級(jí)部分女生；

方案二：調(diào)查九年級(jí)部分男生；

方案三：到九年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是______________；

(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示)請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解 “低碳”知識(shí)

（本小題滿分5分）

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)DE；

②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F；

（1）請(qǐng)你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個(gè)三角形通過(guò)類(lèi)似的操作拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是________________．

（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫(huà)出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

（本小題滿分7分）已知：關(guān)于的一元二次方程．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無(wú)論取何值，拋物線y=總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；

（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式．

（本小題滿分8分）如圖，拋物線（＞0）與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A 、B兩點(diǎn)，點(diǎn) A在點(diǎn)B的左側(cè)，且．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如果點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，△ACD的面積為S，求S與x的關(guān)系式，并求當(dāng)S最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分7分）已知：等邊三角形ABC

（1）如圖1，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，且∠BPC=120°．試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；

（2）如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD

已知方程(3x-2)(x+5)=2，，，，，，其中為一元二次方程的有( )

　　A.2個(gè)　　　　　　　 B.3個(gè)　　　　　　 C.4個(gè)　　　　　　 D.5個(gè)