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(本題滿分7分)如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=10米.坡頂有
一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
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(本題滿分7分)如圖,在⊙O中,AB是直徑,AD是弦,∠ADE =60°,∠C = 30°.
(1)判斷直線CD是否是⊙O的切線,并說明理由;
(2)若CD = ,求BC的長.
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(本題滿分9分)填空或解答:點(diǎn)B、C、E在同一直線上,點(diǎn)A、D在直線CE
的同側(cè),AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直線AE、BD交于點(diǎn)F。
(1)如圖①,若∠BAC=60°,則∠AFB=_________;如圖②,若∠BAC=90°,則∠AFB=_________;
(2)如圖③,若∠BAC=α,則∠AFB=_________(用含α的式子表示);
(3)將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合),得圖④或圖⑤。
在圖④中,∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________;
在圖⑤中,∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________。請你任選其中一個結(jié)論證明。
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(本題滿分9分)先觀察下列等式,然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題.
; ; ; ┅┅
(1) 計算 .
(2)探究 .(用含有的式子表示)
(3)若 的值為,求的值.
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(本題滿分9分)已知如圖,矩形的長,寬,將沿翻折得.
(1)填空:度,點(diǎn)坐標(biāo)為( , 。;
(2)若兩點(diǎn)在拋物線上,求的值,并說明點(diǎn)在此拋物線上;
(3)在(2)中的拋物線段(不包括點(diǎn))上,是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,求出這個最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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