為促進(jìn)“平安重慶”建設(shè)，市公安局交巡警總隊(duì)擬在我市某“三角形”轉(zhuǎn)盤區(qū)域內(nèi)新增一個(gè)交巡警平臺(tái)，使交巡警平臺(tái)到三個(gè)十字路 a 的距離相等，試確定交巡警平臺(tái) P的位置．(要求：用尺規(guī)作圖， 保留作圖痕跡，不寫已知、求作和作法)．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，求

為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞�年�?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)(得分為整數(shù)，滿分為150分)分為5組：第一組75～90;第二組90～105;第三組105～120;第四組120～135;第五組135～150.統(tǒng)計(jì)后 得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)____名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：

(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于 90分評(píng)為“D”,90～120 分評(píng)為“C”，120～135分評(píng)為“B”，135～150分評(píng)為“A”．那么該年級(jí) 1500名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生 名；

(3)如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績(jī)情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想．請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

如圖，在梯形中，，，，在上截取，使，過點(diǎn)作于，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：

（2）已知，，求的長(zhǎng)。

2010年8月31日，全國綠化委員會(huì)、 國家林業(yè)局、 重慶市人民政府共同發(fā)起 “綠化長(zhǎng)江重慶行動(dòng)”， 該行動(dòng)就是要加快長(zhǎng)江兩岸造林綠化步伐，保護(hù)母親河，促進(jìn)入與自然和諧共生．某園藝公司從 9 月開始積極響應(yīng)這一行動(dòng)，進(jìn)行植樹造林．該公司第 x 月種植樹木的畝數(shù) y(畝)與 x 之間滿足，(其中x從9月算起，即9月時(shí) x=l，10月時(shí)x=2，…，且，x為正整數(shù))．但由于植樹規(guī)模增加，每畝的收益會(huì)相應(yīng)降低，每畝的收益 P(千元)與種植樹木畝數(shù) y(畝)之間的關(guān)系如下表：

(1)請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出 P與 y 之間所 滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式：

(2)求該行動(dòng)實(shí)施六個(gè)月來，第幾月的總收益最大？此時(shí)每畝收益為多少？

(3)進(jìn)入三月份，便是植樹造林的“黃金期”，為此政府出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：在“植樹造林”過程中， 每月植樹面積與二月份植樹面積相同的部分，按二月份每畝收益進(jìn)行結(jié)算；超出二月份植樹面積的部分，每畝收益將按二月份時(shí)每畝的收益再增加 0.6a%進(jìn)行結(jié)算．這樣，該公司三月份植樹面積比二月份的植樹面積增加了a%．另外，三月份時(shí)公司需對(duì)三月份之前種植的所有樹木進(jìn)行保養(yǎng)， 除去成本后政府給予每畝 5a%千元的保養(yǎng)補(bǔ)貼．最后，該公司三月份獲得種植樹木的收益和政府 保養(yǎng)補(bǔ)貼共 702 千元．請(qǐng)通過計(jì)算，估算出 a 的整數(shù)值．

(參考數(shù)據(jù)：)

將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(如圖1)，得到兩張三角形紙片、(如圖2)，量得他們的斜邊長(zhǎng)為 6cm，較小銳角為30° ，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，且點(diǎn) A、C、E、F 在同一條直線上，點(diǎn) C 與點(diǎn) E 重合，保持不動(dòng)，OB 為 的中線，現(xiàn)對(duì)紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．

(1)將圖3中的沿CA向右平移，直到兩個(gè)三角形完全重合為止．設(shè)平移距離 CE 為 x(即 CE 的長(zhǎng))，求平移過程中，與重疊部分的面積 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；

(2) 平移到 E 與O 重合時(shí)(如圖4)，將繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中的斜邊 EF交的 BC 邊于 G，求點(diǎn) C、O、G構(gòu)成等腰三角形時(shí)，的面積；

(3)在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中， 的邊 DE，EF分別交線段BC于點(diǎn) G、H(不與端點(diǎn)重合)．求旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，線段BH、GH、CG之間滿足 , 請(qǐng)說明理由．

.下列命題正確的是（    ）

A．面積相等的三角形全等 B．周長(zhǎng)相等的三角形全等

C．對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等   D．全等三角形面積相等

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（　�。�

A．帶①去　 B．帶②去　 C．帶③去   D．帶①和②去

不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（    ）

A．AB = CD，AD =BC     B．AB = CD，AB∥CD

C．AB = CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC