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(本題滿分10分)如圖,在銳角△ABC中,AC是最短邊;以AC中點(diǎn)O為圓心,AC長為半徑作⊙O,交BC于E,過O作OD∥BC交⊙O于D,連結(jié)AE、AD、DC.
(1)求證:D是 弧AE 的中點(diǎn);
(2)求證:∠DAO =∠B +∠BAD;
(3)若 ,且AC=4,求CF的長.
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(本題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象如圖.
(1)求它的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移,設(shè)平移后的拋物線與軸,軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn),若∠ACB=90°,求此時(shí)拋物線的解析式;
(3)設(shè)(2)中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M,以AB為直徑,D為圓心作⊙D,試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系,并說明理由.
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(2011年青海,3,4分)納米(nm)是一種長度單位,1nm=10-9m,已知某種植物花粉的直徑約為4330nm,那么用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示花粉的直徑為 m.
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(2011年青海,4,2分)如圖1所示,⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P,與⊙O相切于A、B兩點(diǎn),C是⊙O上的一點(diǎn),若∠P=700,則∠ACB= 。
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(2011年青海,6,4分)為了了解學(xué)生使用零花錢的情況,小軍隨機(jī)的抽查了他們班的30名學(xué)生,結(jié)果如下表:
每天使用零花錢(單位:元) | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 |
人數(shù) | 4 | 10 | 8 | 6 | 2 |
這些同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 。
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(2011年青海,8,2分)某種藥品原價(jià)為100元,經(jīng)過連續(xù)兩次的降價(jià)后,價(jià)格變?yōu)?4元,如果每次降價(jià)的百分率是一樣的,那么每次降價(jià)后的百分率是 .
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