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(本小題滿分9分)已知A、B兩地的路程為240千米,某經(jīng)銷商每天都要用汽
車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地,受各種因素限制,下一周只能采用汽車和
火車中的一種進(jìn)行運輸,且須提前預(yù)訂.,F(xiàn)在有貨運收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)表,行駛路程S
(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象(如圖13中①),上周貨運量折線統(tǒng)計圖(如圖13
中②)等信息如下:
(1)汽車的速度為__________千米/時,火車的速度為_________千米/時;
(2)設(shè)每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y汽(元)和y火(元),分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)及x為何值時y汽>y火;(總費用=運輸費+冷藏費+固定費用)
(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析,建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運輸工具,才能使每天的運輸總費用較?
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(本小題滿分10分)
如圖14①至圖14④中,兩平行線AB、CD音的距離均為6,點M為AB上一定點.
思考:如圖14①中,圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間(包括AB、CD),其直徑MN在AB上,MN=8,點P為半圓上一點,設(shè)∠MOP=α,當(dāng)α=________度時,點P到CD的距離最小,最小值為____________.
探究一在圖14①的基礎(chǔ)上,以點M為旋轉(zhuǎn)中心,在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片,直到不能再轉(zhuǎn)動為止.如圖14②,得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=_______度,此時點N到CD的距離是______________.
探究二將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉,使扇形紙片MOP繞點M在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn).
⑴如圖14③,當(dāng)α=60°時,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點P到CD的最小距離,并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值:
⑵如圖14④,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中,要保證點P能落在直線CD上,請確定α的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù):sin49°=,cos41°=,tan37°=)
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(本小題滿分12分)如圖15,在平面直角坐標(biāo)系中,點P從原點O出發(fā),沿x軸
向右以每秒1個單位長的速度運動t(t>0)秒,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點O和點P.已知
矩形ABCD的三個頂點為A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0).
⑴求c、b(用含t的代數(shù)式表示);
⑵當(dāng)4<t<5時,設(shè)拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.
①在點P的運動過程中,你認(rèn)為∠AMP的大小是否會變化?若變化,說明理由;若不變,求出∠AMP的值;
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求t為何值時,S=;
③在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界),把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“好點”.若拋物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分,請直接寫出t的取值范圍.
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(2011•湛江)第六次人口普查顯示,湛江市常住人口數(shù)約為6990000人,數(shù)據(jù)6990000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A、69.9×105 B、0.699×107
C、6.99×106 D、6.99×107
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