（1）

（2）

（1）解方程：

（2）解不等式組：

小剛參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天的時(shí)間，他上午從A—中國館、B—日本館、C—美國館中任意選擇一處參觀，下午從D—韓國館、E—英國館、F—德國館中任意選擇一處參觀．

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能的參觀方式（用字母表示即可）；

（2）求小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國家展館的概率

學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)．

在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E．

（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點(diǎn)E；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時(shí)需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：

銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤m（萬元）與銷售量n（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該企業(yè)生產(chǎn)了甲種產(chǎn)品x噸和乙種產(chǎn)品y噸，共用去A原料200噸．

（1）寫出x與y滿足的關(guān)系式；

（2）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利潤不少于220萬元，那么至少要用B原料多少噸？

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=           °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

如圖，已知點(diǎn)，經(jīng)過A、B的直線以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD；

（2）計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．