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如圖所示,將矩形沿折疊,使點恰好落在上處,以為邊作正方形,延長至,使,再以、為邊作矩形.
(1). (2分)試比較、的大小,并說明理由.
2)令,請問是否為定值?若是,請求出的值;若不是,請說明理由.
3在(2)的條件下,若為上一點且,拋物線經(jīng)過、兩點,請求出此拋物線的解析式.
(4).在(3)的條件下,若拋物線與線段交于點,試問在直線上是否存在點,使得以、、為頂點的三角形與相似?若存在,請求直線與軸的交點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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下列命題中,錯誤的是 ( )
A.矩形的對角線互相平分且相等B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.等腰梯形的兩條對角線相等D.等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等
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已知⊙O1的半徑為3cm,⊙O2的半徑為5cm,圓心距O1O2 為2cm,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是 ( )
A. 相交 B. 外離 C. 外切 D. 內(nèi)切
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古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 … 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 … 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖7中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是( )
A.13 = 3+10 B.25 = 9+16
C.36 = 15+21 D.49 = 18+31
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