計算：

解方程：

如圖，三點在同一條直線上，∥，         。求證：△ABC≌△CDE。

 為了推進農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等(A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置．（要求: 寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

 先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B．

1.（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；

2.（2）求△AOB的面積．

今年秋季以來，我縣各中小學(xué)大力推進新課程改革，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，某校李老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

1.（1）李老師一共調(diào)查了       名同學(xué)，其中C類女生有      名，D類男生有      名．

2.（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整．

3.（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點E、F分別在AD、AB上，且.

1.(1)求證：；

2.(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

 在氣候?qū)θ祟惿�存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟，全面實現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，今年前5個月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關(guān)系如上表：

1.（1）請你從所學(xué)過的函數(shù)知識確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提 高，且相應(yīng)獲得的利潤p（萬元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？

3.（3）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

如圖1，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）．

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫忙解決．

1.（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；

2.（2）將圖3中的△ABC繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；

3.（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH=DH．