如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD∶DB=   

已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，

垂足為C₁，過C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂，…，這樣一直做下去，

得到了一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，則CA₁=      ，       .

計算：①；   ②

已知二次函數(shù)y=ax²＋bx－3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0）．

求二次函數(shù)的解析式.

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達B地，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（結果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）               

學校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票。王偉和李麗分別轉動下圖的甲、乙兩個轉盤（轉盤甲被二等分、轉盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉盤都停止轉動后，若指針所指的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉動。你認為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由.

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧中點，BD交AC于點E.

⑴求證：AD²=DE·DB

⑵若BC=13，CD=5，求DE的長

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD延長線上的一點，且D為AE的黃金分割點，即，BE交DC于點F，已知，求CF的長 .

如圖①，已知拋物線y= ax²+bx+ c經過坐標原點，與x軸的另一個交點為A，且頂點M坐標為（1，2），

（1）求該拋物線的解析式；

（2）現(xiàn)將它向右平移m(m＞0)個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P，△CDP

的面積為S，求S關于m的關系式；

（3）如圖②，以點A為圓心，以線段OA為半徑畫圓，交拋物線y = ax²+bx+ c的對稱軸于點B，連結AB，若將拋物線向右平移m(m＞0)個單位后，B點的對應點為B′，A點的對應點為A′點，且滿足四邊形為菱形，平移后的拋物線的對稱軸與菱形的對角線BA′交于點E,在x軸上是否存在一點F,使得以E、F、A′為頂點的三角形與△BAE相似，若存在求出F點坐標，若不存在說明理由.

．方程2x^m＋1＋3y²ⁿ＝5是二元一次方程，則m＝______，n＝______．