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(本題8分) 已知一元二次方程.
(1)不解方程,試說明該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè),是此方程的兩個(gè)根,求的值.
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(本題8分)如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點(diǎn)E, △PCD的周長為12,
∠APB=60°.
求:(1)PA的長;(2)∠COD的度數(shù).
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(本題10分) 將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABCD的對角線交點(diǎn)位置,兩邊與對角線重合如圖甲,將這塊三角板繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)如圖乙.
⑴試判斷圖乙中△ODE和△OCF是否全等,并證明你的結(jié)論.
⑵若正方形ABCD的對角線長為10,試求三角板和正方形重合部分的面積.
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(本題12分)某學(xué)校規(guī)定,該學(xué)校教師的每人每月用電量不超過A度,那么這個(gè)月只需交10元電費(fèi),如果超過A度,則這個(gè)月除了仍要交10元用電費(fèi)外,超過部分還要按每度元交費(fèi).
⑴胡教師12月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過的部分應(yīng)交電費(fèi)多少元?(用含A的代數(shù)式表示)
⑵下面是該教師10月、11月的用電情況和交費(fèi)情況:
月份 | 用電量(度) | 交電費(fèi)總額(元) |
10月份 | 45 | 10 |
11月份 | 80 | 25 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),求A值,并計(jì)算該教師12月份應(yīng)交電費(fèi)多少元?
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(本題14分)在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn),,.
(1)畫出的外接圓⊙P,并指出點(diǎn)與⊙P的位置關(guān)系;
(2)若將直線沿軸向上平移,當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí),設(shè)此時(shí)的直線為.
①判斷直線與⊙P的位置關(guān)系,并說明理由;
②再將直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí),設(shè)此時(shí)的直線為.求直線與⊙P的劣弧圍成的圖形的面積S(結(jié)果保留).
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