1.解方程： + =1

2.解不等式：2(x−3)≤−1+3x

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

1.用樹狀圖或列表法表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

2.求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，記者小劉隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若干名學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

1.求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；

2.求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)

3.若該區(qū)共有中學(xué)生8000人，請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息估算出該區(qū)中學(xué)生中對(duì)“校園手機(jī)”持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少？

我市在進(jìn)行城南改造時(shí)，欲拆除河邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離16米處是河岸，即BD＝16米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2（即tan∠CDF=2），岸高CF為4米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬3米的人行道，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面上以點(diǎn)B為圓心、AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，精確到0.1m)

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，所需原料為同種原料，但加工后的成品不同，所以生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需原料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本也不相同，如下表所示：

本試卷由無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建錄制 QQ：623300747．轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！

銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤m（萬元）與銷售量n（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

1.若該企業(yè)上半年生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用原料180噸，投入生產(chǎn)成本340萬元，則該企業(yè)上半年利潤有多少萬元？

2.若該企業(yè)下半年計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共120噸，但現(xiàn)有原料至多200噸，生產(chǎn)成本至多390萬元，求該企業(yè)下半年至多可獲利潤多少萬元？并寫出相應(yīng)生產(chǎn)方案

如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．

1.求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式

2.點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離最大，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形；

證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB    ∴∠CAE=∠DBE=90°

∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED

          ∴CE=DE且∠ACE=∠BED

          ∵∠ACE+∠AEC=90°  ∴∠AEC+∠BED=90°

          ∴∠CED=90°        ∴△CED為等腰直角三角形

利用上題的解題思路解答下列問題：

在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為P.

1.若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數(shù)；

2.若AC=BD，CD=AE，則∠APE=__________°

已知A(2，0)，直線y=(2−)x−2交x軸于點(diǎn)F，y軸于點(diǎn)B，直線l∥AB且交 y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A' ,連結(jié)AA'，A'D。直線l從AB開始，以1個(gè)單位每秒的速度沿y軸正方向向上平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t.

1.求A'點(diǎn)的坐標(biāo)（用t的代數(shù)式表示）

2.請(qǐng)猜想AB與AF長度的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

3.過點(diǎn)C作直線AB的垂線交直線y=(2−)x−2于點(diǎn)E，以點(diǎn)C為圓心CE為半徑作⊙C，求當(dāng)t為何值時(shí)，⊙C與△AA′D三邊所在直線相切？

提出問題：如圖，在“兒童節(jié)”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．

1.小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請(qǐng)你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

2.小華覺得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．你覺得小華會(huì)成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說明理由

3.通過上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí)．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB=4 cm，BC =6 cm，CD= 5cm.請(qǐng)你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

-2的相反數(shù)是

    A．             B.                C.-2               D.2