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如圖,矩形ABCD的邊AB=6 cm,BC=8 cm,在BC上取一點(diǎn)P,在CD邊上取一點(diǎn)Q,使∠APQ成直角,設(shè)BP=x cm,CQ=y cm,試以x為自變量,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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如圖,在△ABC的外接圓O中,D是弧BC的中點(diǎn),AD交BC于點(diǎn)E,連結(jié)BD.請考慮: BD2=DE·DA是否成立?若成立,給出證明;若不成立,舉例說明.
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、如圖所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC向點(diǎn)C以2㎝/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1㎝/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā),過多少秒時(shí),以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似?
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如圖,隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成,矩形的長為,寬為,以所在的直線為軸,線段的中垂線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,軸是拋物線的對稱軸,頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)一輛貨運(yùn)卡車高,寬2.4m,它能通過該隧道嗎?
(3)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,為了安全起見,在隧道正中間設(shè)
有0.4m的隔離帶,則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎?
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某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對三月至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如下:一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖甲),一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).
根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:
(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元?(利潤=售價(jià)-成本)
(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件,請你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?
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正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為(1,2),則另一個(gè)交點(diǎn)為( )
A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1)
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