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如圖,一條小“魚”的頭部點O的坐標(biāo)為(0,0),其魚鰭部位點A的坐標(biāo)為(3,2).
1.請以點O為位似中心,在方格中畫出一條大魚與小魚成位似圖形,且位似比為2;
2.在你所畫的圖中找出與點A對應(yīng)的點,記為A’,則點A’的坐標(biāo)為____________.
3.兩個立體圖形的體積比是其相似比的立方,如兩個立方體的體積之比為兩立方體棱長之比的立方.根據(jù)這個結(jié)論可知:若小魚的質(zhì)量為1kg,則大魚的質(zhì)量大約為_________kg.
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有三張背面完全相同的卡片,它們的正面分別寫上,,,把它們的背面朝上洗勻后,小麗先從中抽取一張,然后小明從余下的卡片中再抽取一張.
1.小麗取出的卡片恰好是概率是______________;
2.小剛為他們設(shè)計了一個游戲規(guī)則:若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù),則小麗獲勝;否則小明獲勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎?若不公平,則對誰有利?請用畫樹狀圖或列表法進(jìn)行分析說明,并為他們設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.
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如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)的圖像交于點A、B,交x軸于點C.
1.求m的取值范圍;
2.若點A的坐標(biāo)是(2,-4),且,求m的值和一次函數(shù)的解析式;
3.根據(jù)圖像,寫出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍?
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如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.
1.請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子;
2.如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=3.2m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OEFG的頂點F坐標(biāo)為(4,2),OG邊與y軸重合。將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點F落在y軸的點N處,得到矩形OMNP,OM
與GF交于點A.
1.判斷△OGA和△NPO是否相似,并說明理由;
2.求過點A的反比例函數(shù)解析式;
3.若(2)中求出的反比例函數(shù)的圖象與EF交于B點,請?zhí)剿鳎褐本AB與OM的位置關(guān)系,并說明理由.
4.在GF所在直線上,是否存在一點Q,使△AOQ為等腰三角形.若存在,請直接寫出
所有滿足要求的Q點坐標(biāo).
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