如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上. (1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由.

 (2)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，從這7個(gè)格點(diǎn)中選取三個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，請寫出兩個(gè)與△ABC相似的三角形      、      .

【解析】(1)根據(jù)小正方形的邊長求出兩個(gè)三角形的三邊長，然后根據(jù)SSS來判定兩個(gè)三角形是否相似

(2)根據(jù)相似三角形的判定進(jìn)行解答

某工廠2011年1 月的利潤為200萬元.設(shè)2011年1 月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo)，該廠從2011年1 月底起減產(chǎn)，并投入資金治污，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例.到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元（如圖）.

(1)分別寫出該化工廠治污期間及改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過1年，該廠利潤能達(dá)到多少萬元？

(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？

【解析】(1) 根據(jù)圖象知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（1，200），可求得反比例函數(shù)的解析式，從而求得x=5時(shí)，y=40，代入改造工程完工后函數(shù)解析式y(tǒng)=20x+b，求得改造工程完工后函數(shù)解析式

（2）到5月底，治污改造工程順利完工+治污改造工程順利完工后經(jīng)過1年=該廠最終利潤

(3) 令y=100時(shí)，代入求解；令y=100時(shí)，代入求解

如圖，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝60°．

(1)求證：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的長．

【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例即可求得BF的長

五一假期將至，電器市場將火爆.根據(jù)市場調(diào)查，某商店需進(jìn)某種電視機(jī)和洗衣機(jī)，決定電視機(jī)的進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)進(jìn)貨量的一半，電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

現(xiàn)計(jì)劃進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可湊資金270000元.

（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)外費(fèi)用）

（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售完進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)后獲得利潤最大？并求出最大利潤.

【解析】（1）設(shè)購進(jìn)電視x臺(tái)，洗衣機(jī)就為（100-x）臺(tái)，根據(jù)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為3200元/臺(tái)，洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為2400元/臺(tái)，根據(jù)電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半，以及超市最多可籌集資金270000元可列不等式組求解．

（2）列得利潤關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)x的系數(shù)大于0，得到此一次函數(shù)為增函數(shù)，把第一問中x的最大值代入函數(shù)解析式求出的值為利潤的最大值，．

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（）在雙曲線上（在A點(diǎn)左側(cè)）．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及的值；

（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AM分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根據(jù)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)k=xy求出即可；

（2）根據(jù)S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn= k，S△OEN=  mn= 2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直線MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

如圖，在直角梯形OABC中，已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(8，6)、C(10，0)，動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／秒；同時(shí)，線段DE由BC出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／秒，交OB于點(diǎn)N，連接DM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0＜t＜8)．

(1) 當(dāng)為何值時(shí)，DM∥OA?

（2）連接ME，在點(diǎn)M、N重合之前的運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形DMECB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DMB為等腰三角形.

【解析】(1) 首先用t表示出BD、BM的長，若DM∥OA, 根據(jù)比例線段求出t的值

（2）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可證得△BDM≌△OME，因此五邊形的面積可轉(zhuǎn)化為△OBC的面積，因此五邊形的面積是定值，以O(shè)C為底、OA為高，即可求得△OCB的面積，也就是這個(gè)定值的大小

(3)根據(jù)BD=BM，BD=DM，BM=MD三種情況分析，

下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是                                     (    )

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF         

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長= △DEF的周長

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

下列方程組中，屬于二元一次方程組的是                                       (     )

A．      B．     C．      D．

下列各組圖形中，一定全等的是                                               (     )

   A．兩個(gè)等邊三角形

   B．腰長相等的兩個(gè)等腰三角形

   C．兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

D．兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形

若方程組的解x與y相等，則a的值等于                      （    ）

A. 4        B. 10      C. 11     D. 12