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如圖,在平面直角坐標系中放置一矩形ABCO,其頂點為A(0,1)、B(-3,1)、C(-3,0)、O(0,0).將此矩形沿著過E(-,1)、
F(-,0)的直線EF向右下方翻折,B、C的對應(yīng)點分別為B′、C′.
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1.求折痕所在直線EF的解析式;
2.一拋物線經(jīng)過B、E、B′三點,求此二次函數(shù)解析式;
3.能否在直線EF上求一點P,使得△PBC周長最?如能,求出點P的坐標;若不能,說明理由.
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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.點P,Q都是斜邊AB上的動點,點P從B 向A運動(不與點B重合),點Q從A向B運動,BP=AQ.點D,E分別是點A,B以Q,P為對稱中心的對稱點, HQ⊥AB于Q,交AC于點H.當點E到達頂點A時,P,Q同時停止運動.設(shè)BP的長為x,△HDE的面積為y.
1.求證:△DHQ∽△ABC;
2.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值;
3.當x為何值時,△HDE為等腰三角形?
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用科學(xué)記數(shù)法表示我國9.60×106平方公里國土面積,下面說法正確的是( )
A、精確到百分位,有兩個有效數(shù)字 B、精確到萬位,有兩個有效數(shù)字
C、精確到百分位,有三個有效數(shù)字 D、精確到萬位,有三個有效數(shù)字
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已知關(guān)于x的方程x2—(a2-2a-15)x+a-1=0的兩根互為相反數(shù),則a是( )
A 、5 B 、 -3 C、 5 或 -3 D 、 1
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為了從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競賽,老師對他們的五次數(shù)學(xué)測驗成績進行統(tǒng)計,得出他們的平均分均為85分,且、、、. 根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,派去參加競賽的兩位同學(xué)是( )
A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、丁 D.乙、丙
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若關(guān)于的不等式的整數(shù)解為x=1,x=2.則適合這個不等式組的整數(shù)a、b的有序?qū)崝?shù)對(a,b)共有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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下面兩個多位數(shù)1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:將第一位數(shù)字乘以2,若積為一位數(shù),將其寫在第2位上,若積為兩位數(shù),則將其個位數(shù)字寫在第2位.對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字…,后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的.當?shù)?位數(shù)字是3時,仍按如上操作得到一個多位數(shù),則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是( ).
A、495 B 497 C 501 D503
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如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成,AD是⊙O的直徑,則∠BEC的度數(shù)為( )
A 15° B 30° C 45° D 60°
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