從標(biāo)有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是_______．

如圖是一個(gè)山谷的橫截面示意圖，寬AA'為15 m，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側(cè)測量出OA＝1m，OB＝3 m，O'A'＝O.5 m，O'B'＝3 m（點(diǎn)A、O、O'、A'在同一條水平線上），則該山谷的深h＝_______m．

計(jì)算：．

先化簡：，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值．

解分式方程：．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE．

1.試說明：∠CBE＝36°

2.試說明：AE²＝AC·EC

如圖①，有四張編號為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同，現(xiàn)將它們洗勻并正面朝下放置在桌面上．

1.從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

2.從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖②所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用畫樹狀圖或列表的方法求貼法正確的概率

如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B(a，b)在第一象限，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y＝（k>0，x>0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，且BE＝CE．

1.試說明：BD＝AD；

2.若四邊形ODBE的面積是9，求k的值．

某電器城經(jīng)銷A型號彩電，2011年四月份每臺(tái)彩電售價(jià)為2 000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．

1.2010年四月份每臺(tái)A型號彩電的售價(jià)是多少元？

2.為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電，已知A型號彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1 800元，B型號彩電每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不大于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進(jìn)這兩種彩電共20臺(tái)，有哪幾種進(jìn)貨方案？

3.電器城準(zhǔn)備把A型號彩電繼續(xù)以原價(jià)每臺(tái)2000元的價(jià)格出售，B型號彩電以每臺(tái)1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進(jìn)貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？

如圖①，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

1.研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)，如圖②所示，則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？

2.請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

3.研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任意作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF，如圖③所示，則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．

4.如圖④，點(diǎn)E是□ABCD的邊AB上的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，顯然直線EF是□ABCD的黃金分割線，請你畫一條□ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過□ABCD各邊黃金分割點(diǎn)．