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在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時,王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個量角器(如圖所示).
⑴小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是___________(填字母代號);
⑵小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器.若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件,則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少?
【解析】(1)考查了軸對稱圖形的概念;
(2)此題需要兩步完成,所以采用列表法比較簡單,解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗,此題屬于放回實驗
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為了拉動內(nèi)需,我省啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。在“家電下鄉(xiāng)”活動期間,凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機,小王購買了一臺B型洗衣機,兩人一共得到財政補貼351元,又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元.
(1)A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?
(2)小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元?
【解析】本題考查二元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解
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如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:∠DAF=∠CDE
(2)問△ADF與△DEC相似嗎?為什么?
(3)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.
【解析】此題考核平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)
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如圖,在直角坐標系中,是原點,三點的坐標分別,四邊形是梯形,點同時從原點出發(fā),分別作勻速運動,其中點沿向終點運動,速度為每秒個單位,點沿向終點運動,當這兩點有一點到達自己的終點時,另一點也停止運動.
(1)求直線的解析式.
(2)設(shè)從出發(fā)起,運動了秒.如果點的速度為每秒個單位,試寫出點的坐標,并寫出此時 的取值范圍.
(3)設(shè)從出發(fā)起,運動了秒.當,兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半,這時,直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分,如有可能,請求出的值;如不可能,請說明理由.
【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出直線OC的解析式(2)本題應(yīng)分Q在OC上,和在CB上兩種情況進行討論.即0≤t≤5和5<t≤10兩種情況(3)P、Q兩點運動的路程之和可以用t表示出來,梯形OABC的周長就可以求得.當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半,就可以得到一個關(guān)于t的方程,可以解出t的值.梯形OABC的面積可以求出,梯形OCQP的面積可以用t表示出來.把t代入可以進行檢驗
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如圖所示,已知在直角梯形中,軸于點.動點從點出發(fā),沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過點作垂直于直線,垂足為.設(shè)點移動的時間為秒(),與直角梯形重疊部分的面積為.
(1)求經(jīng)過三點的拋物線解析式;
(2)將繞著點順時針旋轉(zhuǎn),是否存在,使得的頂點或在拋物線上?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由.
(3)求與的函數(shù)關(guān)系式.
【解析】(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,把已知坐標代入求出拋物線的解析式(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),代入解析式,判斷是否存在(3)求出S的面積,根據(jù)t的取值不同分三種情況討論S與t的函數(shù)關(guān)系式
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人民幣436.81億元,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法(保留三個有效數(shù)字)表示為 ( )
A.元 B. 元 C.元 D.元
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