如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是　_▲____．

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn).將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是    ▲    .

計(jì)算：

（1）．    （2）

（1）解方程              （2）解不等式組：

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2 和-3．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y)．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率．

為迎接建黨91周年，我市某中學(xué)擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng)．為此，校團(tuán)委對(duì)初一4班會(huì)唱紅歌的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(甲：會(huì)唱1首，乙：會(huì)唱2首，丙：會(huì)唱3首，�。簳�(huì)唱4首及以上)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

(1)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將會(huì)唱4首及以上的部分補(bǔ)充完整；

(2)求該班會(huì)唱1首的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出會(huì)唱3首的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)若該校初一共有350人，請(qǐng)你估計(jì)會(huì)唱2首紅歌的學(xué)生約有多少人？

臺(tái)風(fēng)是夏季影響城市安全的重要因素之一。如圖，坡上有一棵與水平面EF垂直的大樹AB，被臺(tái)風(fēng)吹過后，大樹傾斜并折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點(diǎn)。已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得樹干傾斜角∠BAC=45°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米.

（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度AB.

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈ 1.7，≈2.4）

已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F.

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑.

某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤y_Ａ(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤y_Ｂ(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_Ｂ＝ax²+bx，且投資2萬元時(shí)獲利潤2.4萬元，當(dāng)投資4萬元時(shí)，可獲利潤3.2萬元．

(1)求出y_Ｂ與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y_Ａ與x之間的關(guān)系，并求出y_Ａ與x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

無錫是一座充滿溫情和水的城市．為宣傳山水無錫，決定在無錫古運(yùn)河南禪寺（A）與黃埠墩（B）兩碼頭之間設(shè)立拍攝中心C，拍攝運(yùn)河沿岸的景色．在拍攝往返過程中，船在C、B處均不停留，離開碼頭A、B的距離s（百米）與航行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）船從碼頭A→B，航行的時(shí)間為    小時(shí)，航行的速度為    百米/時(shí)；船從碼頭B→A，航行的時(shí)間為   小時(shí)，航行的速度為    百米/時(shí)；

（2）過點(diǎn)C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點(diǎn)G、H，設(shè)AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭25百米處， 攝制組在拍攝中心C出發(fā)，乘船到達(dá)碼頭B后，立即返回．求船只往返B、C兩處所用的時(shí)間．