如圖，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米。M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒。運動時間為t秒。

（1）、當t 為何值時，∠AMN=∠ANM ?  

（2）、當t 為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值。

如圖，已知AD為的直徑，B為AD延長線上一點，BC與 切于C點，

求證：（1）、BD=CD；                     

（2）、△AOC≌△CDB.

學校開展綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月11日至5月30日，評委們把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下，小長方形的高之比為：2:5:2:1。現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件。

                 一組 二組 三組 四組

求：（1）此班這次上交作品共             件；

（2）評委們一致認為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機抽取2件作品參加學校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O.

（1）、求證：△COM∽△CBA；    

（2）、求線段OM的長度.

在學校組織的游藝晚會上，擲飛標游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個點）。現(xiàn)統(tǒng)計小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：

   小華：77分            小芳：75分             小明：？分

（1）、求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？

（2）、依此方法計算小明的得分為多少分？

先化簡，再求值：.

計算：.

一組數(shù)據(jù)為：觀察其規(guī)律，推斷第n個數(shù)據(jù)應為        .

若，則             .

市運會舉行射擊比賽，校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽。在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表。請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是            。