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已知二次函數(shù).
(1)當時,函數(shù)值隨的增大而減小,求的取值范圍;
(2)以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正(,兩點在拋物線上),請問:△的面積是與無關(guān)的定值嗎?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由;
(3)若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數(shù),求整數(shù)的值.
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我省某工藝廠為全運會設(shè)計了一款工藝品的成本是20元∕件.投放市場進行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(件)是售價(元∕件)的一次函數(shù),當售價為22元∕件時,每天銷售量為380件;當售價為25元∕件時,每天的銷售量為350件.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該工藝品售價定為每件多少元時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=銷售收入-成本)
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若一次函數(shù)(是常數(shù))與(是常數(shù)),滿足且,則稱這兩函數(shù)是對稱函數(shù).
(1)當函數(shù)與是對稱函數(shù),求和的值;
(2)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)圖象與軸交于點、與軸交于點,點與點 關(guān)于x軸對稱,過點、的直線解析式是,求證:函數(shù)與是對稱函數(shù).
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歡歡有紅色、白色、黃色三件上衣,又有米色、白色的兩條褲子.
(1)她隨機拿出一件上衣和一條褲子,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)如果歡歡最喜歡的穿著搭配是白色上衣配米色褲子,求歡歡隨機拿出一件上衣和一條褲子正好是她最喜歡的穿著搭配的概率.
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