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如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸、軸正半軸上,B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),OB與AC交于點(diǎn)P,D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點(diǎn),則四邊形DEFG的周長(zhǎng)為 .
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某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相同、方差分別為.二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P是拋物線:y=x2上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限內(nèi)).連接 OP,過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q.連接PQ,交y軸于點(diǎn)M.作PA丄x軸于點(diǎn)A,QB丄x軸于點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)如圖1,當(dāng)m=時(shí),
①求線段OP的長(zhǎng)和tan∠POM的值;
②在y軸上找一點(diǎn)C,使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖2,連接AM、BM,分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E.
①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo);
②求證:四邊形ODME是矩形.
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將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度,并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼膎倍,得△AB′C′,即如圖①,我們將這種變換記為[θ,n].
(1)如圖①,對(duì)△ABC作變換[60°,]得△AB′C′,則S△AB′C′:S△ABC= 3 ;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 60 度;
(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC 作變換[θ,n]得△AB'C',使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為矩形,求θ和n的值;
(4)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB'C'為平行四邊形,求θ和n的值.
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