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如圖,點A在x軸上,OA=4,將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置.
(1)求點B的坐標;
(2)求經(jīng)過點A.O、B的拋物線的解析式;
(3)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求點P的坐標;若不存在,說明理由.
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已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動.
(1)如圖1,當b=2a,點M運動到邊AD的中點時,請證明∠BMC=90°;
(2)如圖2,當b>2a時,點M在運動的過程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,請給與證明;若不存在,請說明理由;
(3)如圖3,當b<2a時,(2)中的結論是否仍然成立?請說明理由.
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小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關系如圖1所示,櫻桃價格z(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關系式如圖2所示.
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?
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如圖,點A.B.C分別是⊙O上的點,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)求PD的長.
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如圖,點A.F、C.D在同一直線上,點B和點E分別在直線AD的兩側,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
(1)求證:四邊形BCEF是平行四邊形,
(2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,當AF為何值時,四邊形BCEF是菱形.
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