已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E.

(1)求證：點D是AB的中點；

(2)判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

(3)若⊙O的直徑為18，cosB＝，求DE的長．

對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號　的意義是　＝ad－bc.

(1)按照這個規(guī)定請你計算　的值；

(2)按照這個規(guī)定請你計算：當x²－3x＋1＝0時，的值．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.

(1)以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O(不寫作法，保留作圖痕跡)，再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB＝6，BD＝2 ，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積(結果保留根號和π)．

綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．

(1)王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將水果運到銷售地？

(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

2011年6月4日，李娜獲得法網公開賽的冠軍，圓了中國人的網球夢，也在國內掀起一股網球熱．某市準備為青少年舉行一次網球知識講座，小明和妹妹都是網球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質地、大小相同的2x個紅球與3x個白球的袋子，讓爸爸摸出一個球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座．

(1)爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因；

(2)若爸爸從袋中取出3個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請問摸球的結果是對小明有利還是對妹妹有利，說明理由．

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關注事態(tài)發(fā)展，緊急調集海上巡邏的海檢船，在相關海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估．如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？

某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長AB＝6 m，

∠ABC＝45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC＝30°(如圖所示)．

(1)求調整后樓梯AD的長；

(2)求BD的長(結果保留根號)．

如圖，已知二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象經過A(2,0)，B(0，－6)兩點．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

先化簡，再求值：÷，其中a＝2－.

解方程：＝.