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如圖,小華同學設計了一個圓直徑的測量器,標有刻度的尺子OA、OB 在0點釘在一起,并使它們保持垂直,在測直徑時,把0點靠在圓周上,讀得刻度OE=8個單位,OF=6個單位,則圓的直徑為( )
A.12個單位 B.10個單位 C.4個單位 D.15個單位
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如圖,把一個長方形的紙片對折兩次,然后剪下一個角,為了得到一個銳角為60° 的菱形,剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應為( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 30°或60°
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下列語句中,不正確的是( )
A.數(shù)軸上表示的數(shù),如果不是有理數(shù),那么一定是無理數(shù)
B.大小介于兩個有理數(shù)之間的無理數(shù)有無數(shù)個
C.-1的立方是-1,-1的立方根也是-1
D.兩個實數(shù),較大者的平方也較大
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以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形,直角頂點分別為E、F、G、H,順次連結這四個點,得四邊形EFGH.
(1)如圖1,當四邊形ABCD為正方形時,我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當四邊形ABCD為矩形時,請判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);
(2)如圖3,當四邊形ABCD為一般平行四邊形時,設∠ADC=(0°<<90°),
① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE;
② 求證:HE=HG;
③ 四邊形EFGH是什么四邊形?并說明理由.
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我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離;即,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離;
這個結論可以推廣為表示在數(shù)軸上,對應點之間的距離;
例1:解方程,容易看出,在數(shù)軸下與原點距離為2點的對應數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2
例2:解不等式▏x-1▏>2,如圖,在數(shù)軸上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1、3,則▏x-1▏>2的解為x<-1或x>3
例3:解方程。由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1
和-2的距離之和為5的點對應的x的值。在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊,若x對應點在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3
參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程的解為
(2)解不等式≥9;
(3)若≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.
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某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售,對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調研,結果如下:一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲),一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).
根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:
(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤=售價-成本)
(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎?若該公司能在一個月內售出此種商品30000件,請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元?
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