如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AE＝AC，下列結論中錯誤的是（   ）

A. DC＝DE            B. ∠AED＝90°    C. ∠ADE＝∠ADC   D. DB＝DC

如圖所示，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，已知PE＝3，則點P到AB的距離是（   ）

A. 3       B. 4       C. 5     D. 6

在△ABC中，∠C＝90°，E是AB邊的中點，BD是角平分線，且DE⊥AB，則（   ）

A. BC＞AE            B. BC＝AE             C. BC＜AE          D. 以上都有可能

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分線，若BC＝10，BD∶CD＝3∶2，則點D到AB的距離是（   ）

A. 4         B. 6            C. 8             D. 10

 如圖所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關系是（   ）

A. PC＞PD      B. PC＝PD        C. PC＜PD         D. 不能確定

（閱讀與探究）如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3）所示，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉變換.

問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應頂點，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.

（探究題）如圖所示，△ABC繞頂點A順時針旋轉，若∠B＝40°，∠C＝30°.

（1）順時針旋轉多少度時，旋轉后的△AB'C'的頂點C'與原三角形的頂點B和A在同一直線上？（原△ABC是指開始位置）

（2）再繼續(xù)旋轉多少度時，點C、A、C'在同一直線上？

如圖所示，用同樣粗細，同種材料的金屬構制兩個全等三角形，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的質量為25克，EF的質量為30克，求金屬絲AB的質量的取值范圍.

如圖所示，△ABC≌△AEC，B和E是對應頂點，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各內角的度數.

如圖所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB與EF平行嗎？為什么？