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對于函數(shù)y=-kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象,下列說法不正確的是( )
A.是一條直線 B.過點(,-k) C.經(jīng)過一、三象限或二、四象限 D.y隨著x增大而減小
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已知:拋物線(為常數(shù),且).
(1)求證:拋物線與軸有兩個交點;
(2)設(shè)拋物線與軸的兩個交點分別為、(在左側(cè)),與軸的交點為.
①當時,求拋物線的解析式;
②將①中的拋物線沿軸正方向平移個單位(>0),同時將直線:沿軸正方向平移個單位.平移后的直線為,移動后、的對應(yīng)點分別為、.當為何值時,在直線上存在點,使得△為以為直角邊的等腰直角三角形?
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如圖,在平面直角坐標系中放置一矩形ABCO,其頂點為A(0,1)、B(-3,1)、C(-3,0)、O(0,0).將此矩形沿著過E(-,1)、F(- ,0)的直線EF向右下方翻折,B、C的對應(yīng)點分別為B′、C′.
(1)求折痕所在直線EF的解析式;
(2)一拋物線經(jīng)過B、E、B′三點,求此二次函數(shù)解析式;
(3)能否在直線EF上求一點P,使得△PBC周長最?如能,求出點P的坐標;若不能,說明理由.
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已知拋物線與x軸交于兩點A(x1, 0),B(x2, 0)(x1≠x2),頂點為C.
(1) 若△ABC為直角三角形,求k的值;
(2) 若△ABC為等邊三角形,求k的值.
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某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,試銷中銷售量(件)與銷售單價(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)公司獲得的總利潤為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當取何值時,的值最大?最大值是多少?(總利潤總銷售額總成本)
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一位運動員在距籃下水平距離4米處跳起投籃,球運行的路線是拋物線,當球運行的水平距離為2.5米時,達到最大高度3.5米,然后準確落入籃圈,已知籃圈中心到地面的距離為3.05米. 若該運動員身高1.8米,球在頭頂上方0.25米處出手,問:球出手時,他跳離地面的高度是多少?
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