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你能比較兩個數(shù)和的大小嗎?
為了解決這個問題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出它的一般形式,即比較和的大。是自然數(shù)),然后我們從分析,,這些簡單情況入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,再猜出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大。ㄔ诳崭駜(nèi)填寫“>”“=”或“<”)
① ② ③ ④ ⑤
(2)從第(1)題結(jié)果歸納,可猜出與的大小關(guān)系是____.
(3)根據(jù)上面歸納、猜想得出的一般結(jié)論,試比較下面兩個數(shù)的大。____.
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從2開始,連續(xù)偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:加數(shù)的個數(shù)() 和
1
2
3
4
5
...
當(dāng)個連續(xù)偶數(shù)相加時,它們的和與之間有什么樣的關(guān)系?請用公式表示出來,并由此計算2+4+6+...+202的值.
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