某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批乒乓球拍，每件進(jìn)價(jià)為10元，售價(jià)為30元，每星期可賣出40件，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)1元，每星期可多賣出4件。

    （1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元?

（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元?最大銷售利潤(rùn)是多少?

如下圖所示，半圓的直徑AB等于10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6。

    （1）求弦AC的長(zhǎng)；

（2）若p為AB的中點(diǎn)，PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長(zhǎng)。

如下圖所示，地面上有一棵樹(shù)高為5米，兩個(gè)不同的時(shí)刻觀察地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成45°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí)，則第二次觀察到的影子比第一次的長(zhǎng)多少米?（結(jié)果保留根號(hào)）

如下圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE。

證明：△ABE與△ADC相似。

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置，如下圖所示。

    （1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

    （2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△A'B'C'；

    （3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）。

甲、已兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份和3等份，如下圖所示，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝。

    （1）用列表法（或畫樹(shù)形圖）求甲獲勝的概率；

    （2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

3x²－1＝6x（用配方法）

x²＋2x－3＝0  

sin60°－cos45°＋

（π－1）⁰＋（）^-1＋－2